Капитализация процентов: определение, расчет, разъяснения

При выборе условий вклада обращать внимание следует не только на процентную ставку, но и другие условия, в частности, предусмотрена ли капитализация процентов – то есть их начисление не только на первоначальную сумму депозита, но и на суммы начисляемых процентов.

Капитализация процентов на счете по вкладу – это когда проценты начисляются не только на первоначальную сумму депозита, но и на уже начисленные и присоединенные за установленный период проценты.

Вклад временно свободных денежных средств в банк способен обеспечить неплохое подспорье к семейному бюджету или оказаться выгодным предложением для пенсионеров, желающих сохранить и приумножить свои накопления. Банкиры рекомендуют выбирать предложения по вкладам, в условиях которых предусмотрена капитализация процентов, то есть их присоединение к первоначально внесенной сумме. По-другому это называется методом расчета сложных процентов. На таких условиях эффективная ставка по вкладу будет выше номинальной.

Существует две версии происхождения самого знака %. По первой версии предполагается, что термин произошел от cente – итальянского слова, обозначающего число сто. Оно часто записывалось сокращенно, как cto. Для упрощения записи вместо t стали писать наклонную черту, так произошел символ %. И по второй версии: наборщик руководства по коммерческой арифметике в 1685 году в Париже допустил опечатку, и вместо слова cto напечатал символ %.

Наглядный пример

Понятно объясним что это такое капитализации процентов, простыми словами при помощи следующего примера.

Ситуация следующая: вносятся денежные средства во вклад в банке в размере 100 тыс. руб. под 12% годовых, т.е. 1% в месяц. Ставки условные, берем их для удобства и наглядности в расчетах.

Если по условиям вклада капитализации не предусмотрено, то в месяц будет прибавляться 1 тыс. рублей (условно говоря), не берем сейчас сложный банковский расчет по дням, округляем суммы для наглядности.

По истечении срока вклада (если он не будет пролонгироваться и пополняться), сумма составит 112 тыс. рублей, в том числе 100 тыс. рублей –  тело вклада, и 12 тыс. рублей – доходность.


Другая ситуация получается, если по условиям вклада предусмотрена, допустим, ежемесячная капитализация. Это означает следующее: начисляемые проценты ежемесячно прибавляется к телу вклада, то есть в следующем месяце доходность считается уже не на 100 тыс., а на 101 тыс. рублей и так далее.

Во второй месяц начисляется не 1 тыс. рублей, а 1 010 руб., которые тоже прибавляются к телу вклада, и в следующем расчетном периоде (в нашем случае это месяц), доходность снова начисляется на всю сумму, которая включает в себя тело вклада плюс уже начисленные средства.

На графике 1 приведено сравнение сложных и простых процентов по депозиту в 100 тыс. рублей со ставкой 10% годовых с ежегодной капитализацией за период времени, равный десяти годам. Так, за десять лет первоначальная сумма увеличивается в два раза при условии начисления простых и вырастает в 2,59 раза при начислении сложных.

Как рассчитать

Расчет капитализации процентов производится в зависимости от периодичности начисления (ежедневно, ежемесячно, ежеквартально, ежегодно) по следующей формуле:

SUM = X * (1 + %)n – если расчетный период – год

Где SUM – общая сумма, которую вкладчик получит по истечению срока депозита;

X – первоначальная внесенная сумма;

n – количество лет, на которые внесен депозит;

% – годовая ставка, выраженная в десятичной дроби больше 0, но меньше 1, например, если годовая ставка 10, то % будет выражен 0,1

К ежемесячному расчету применяют следующую формулу:

SUM = X * (1 + %)S/12

где S – срок депозита в месяцах.

Банковский расчет (пример)

В таблице отражен пример расчета доходности вклада в размере 1 млн. рублей с ежемесячной капитализацией и без, положенного под ставку 10% годовых на срок 12 месяцев без пополнения. Здесь ежемесячная доходность рассчитана из расчета количества дней в месяц так, как их рассчитывают в банках, поэтому начисленные суммы неодинаковы, но сути дела это не меняет.

Общая доходность по депозиту с ежемесячной капитализацией, руб. Общая доходность по депозиту без капитализации, руб.
Первый месяц 8 197 8 197
Второй 16 736 16 667
Третий 25 070 24 864
Четвертый 33 752 33 334
Пятый 42 532 41 827
Шестой 50 530 49 498
Седьмой 59 452 57 991
Восьмой 68 160 66 210
Девятый 77 232 74 703
Десятый 86 086 82 922
Одиннадцатый 95 310 91 415
Двенадцатый 104 613 99 908

Ниже расчет доходности по депозиту в 1 млн. рублей, размещенному на различные сроки на аналогичных первому примеру условиях.

Срок вклада Общая доходность с ежемесячной капитализацией, руб. Общая доходность без капитализации, руб.
1 год 104 613 99 908
2 года 220 280 199 909
3 года 348 058 299 909
5 лет 645 157 499 909

Разница между эффективной и номинальной ставкой при условии ежемесячного присоединению доходности к телу депозита прямо пропорциональна сроку, на который вкладываются денежные средства.

Две монеты

Польский математик Станислав Коваль применил расчет сложных процентов к евангельской притче о бедной вдовице, которая пожертвовала две монеты (две лепты – все, что у нее было) на строительство храма, отсюда, кстати, пошло выражение «жертва вдовицы», означающее  что-то очень-очень малое, но имеющее большую ценность.

Станислав Коваль применил формулу расчета к этим двум лептам, как если бы это были две копейки положенные в банк под 5% с ежегодной капитализацией.

Получается, что к 2012 году сумма составила бы 2 * (1 + 0,05)2012, что равняется 2 * 4,29 * 1042.

Таким образом, две монеты за 2012 лет превратились бы 8,58 * 1042, это число называется тредециллионом. Недаром Альберт Эйнштейн называл сложные проценты самой могущественной силой во Вселенной.

Сохраните и поделитесь информацией в соцсетях:

Диана Ян Автор: . Два высших образования: юридическое (специализация гражданское право) и экономическое (специальность: экономика и психология). Профессиональный опыт: юрист в кредитном потребительском кооперативе, с 2010 года работа в банке руководителем отдела продаж.
1 ноября 2016.
О нас | Эксперты и авторы | Контакты | Поиск
Отправляя любую форму на сайте, вы соглашаетесь с политикой конфиденциальности
© «Я — Капиталист» 2014-2017. Копирование материалов строго запрещено!